Fama-French-Dreifaktorenmodell Rechner
Fama-French-Dreifaktorenmodell in Sekunden rechnen: erwartete Rendite aus Markt-, Size- und Value-Faktor - kostenlos, mit Formel und Beispiel.
Diesen Rechner gibt es auch auf Englisch: Fama-French 3-Factor Model Calculator →
Eingaben
Risikofreier Zins
Auch genannt: Risk-Free Rate, Rf
Wo finde ich das? Rendite 10-jähriger Staatsanleihen (z. B. Bund, US-Treasury).
Wie herleiten: Aktuelle Rendite einer sicheren Staatsanleihe (10 Jahre) eintragen.
Faktor-Beta (Markt / SMB / HML)
Auch genannt: Faktorladung, Factor Loading
Wo finde ich das? Aus einer Faktor-Regression — oder als Annahme.
Wie herleiten: Markt-Beta ≈ 1; SMB (Size) >0 = Small-Cap-lastig; HML (Value) >0 = Value-lastig.
Marktrisikoprämie
Auch genannt: Equity Risk Premium, Marktprämie
Wo finde ich das? Langfristiger Erfahrungswert (Damodaran veröffentlicht sie jährlich).
Wie herleiten: Erwartete Marktrendite − risikofreier Zins. Üblich: 4,5–6 %.
Faktor-Beta (Markt / SMB / HML)
Auch genannt: Faktorladung, Factor Loading
Wo finde ich das? Aus einer Faktor-Regression — oder als Annahme.
Wie herleiten: Markt-Beta ≈ 1; SMB (Size) >0 = Small-Cap-lastig; HML (Value) >0 = Value-lastig.
Faktor-Prämie (SMB / HML)
Auch genannt: Factor Premium
Wo finde ich das? Langfrist-Erfahrungswerte aus der Forschung (Fama-French).
Wie herleiten: SMB (Size) ~2 %, HML (Value) ~3 % p.a. — Mehrrendite kleiner bzw. günstiger Aktien.
Faktor-Beta (Markt / SMB / HML)
Auch genannt: Faktorladung, Factor Loading
Wo finde ich das? Aus einer Faktor-Regression — oder als Annahme.
Wie herleiten: Markt-Beta ≈ 1; SMB (Size) >0 = Small-Cap-lastig; HML (Value) >0 = Value-lastig.
Faktor-Prämie (SMB / HML)
Auch genannt: Factor Premium
Wo finde ich das? Langfrist-Erfahrungswerte aus der Forschung (Fama-French).
Wie herleiten: SMB (Size) ~2 %, HML (Value) ~3 % p.a. — Mehrrendite kleiner bzw. günstiger Aktien.
Ergebnis, live
Kleine Value-Firmen haben historisch höhere erwartete Renditen (= höheres Risiko = höherer Diskontsatz!). Typische Prämien: Markt 5–6 %, SMB ~2 %, HML ~3 %.
Das Fama-French-Dreifaktorenmodell erweitert das klassische CAPM um zwei Risikoquellen: Unternehmensgröße und Value. Statt nur den Markt zu berücksichtigen, setzt sich die erwartete Rendite aus drei Faktoren zusammen. Dieser Rechner zeigt dir das Ergebnis in Sekunden.
So funktioniert die Formel
Zum risikofreien Zins kommen drei Risikoprämien, jeweils mit einem eigenen Beta gewichtet: der Markt, der Size-Faktor (SMB, kleine vs. große Firmen) und der Value-Faktor (HML, günstig vs. teuer):
Beispiel: 4 % + 1×5,5 % + 0,3×2 % + 0,2×3 % = 10,7 %. Reines CAPM ergäbe 9,5 % — Size und Value legen also 1,2 Prozentpunkte drauf.
So liest du das Ergebnis
Die erwartete Rendite ist zugleich der Diskontsatz, mit dem du künftige Cashflows abzinsen würdest. Der Faktor-Aufschlag gegenüber dem CAPM verrät den Charakter:
- Deutlich positiv — starker Small-/Value-Neigung: höhere erwartete Rendite, aber auch höheres Risiko.
- Nahe null — verhält sich wie der breite Markt; reines CAPM genügt.
- Negativ — Large-/Growth-Neigung: niedrigere erwartete Rendite.
Worauf du achten solltest
- Prämien sind historische Mittel, keine Garantie — SMB und HML hatten jahrelange Durststrecken.
- Betas müssen geschätzt werden (Regression über Vergangenheitsdaten); ungenaue Betas verzerren das Ergebnis.
- Höhere erwartete Rendite = höheres Risiko, kein kostenloser Zusatzertrag.
Beispiel-Portfolios: drei Faktor-Profile
So sehen typische Faktor-Ladungen in der Praxis aus (illustrative Betas; Marktprämie 5 %, Size-Prämie 2 %, Value-Prämie 3 %):
- Breiter Marktfonds: β Markt ≈ 1,0 · β SMB ≈ 0 · β HML ≈ 0 → erwartete Überrendite ≈ 5 %. Das Modell fällt aufs CAPM zurück.
- Small-Value-Portfolio: β Markt ≈ 1,0 · β SMB ≈ 0,7 · β HML ≈ 0,6 → ≈ 5 % + 1,4 % + 1,8 % = 8,2 %. Die Zusatzfaktoren erklären, warum kleine Substanzwerte historisch mehr lieferten — bei stärkeren Schwankungen.
- Large-Growth-Portfolio: β Markt ≈ 1,05 · β SMB ≈ −0,2 · β HML ≈ −0,4 → ≈ 5,25 % − 0,4 % − 1,2 % = 3,65 %. Negative Ladungen drücken die erwartete Prämie großer Wachstumswerte.
Gib die drei Profile oben ein und variiere die Prämien — so siehst du sofort, welcher Faktor dein Portfolio wirklich treibt.
Woher kommen Betas und Faktorprämien?
Faktorprämien: Die akademische Referenz ist die frei zugängliche Data Library von Kenneth French (Dartmouth) mit den historischen Monatsrenditen für Markt, SMB und HML. Langfrist-Richtwerte: Markt 5–6 %, Size ~2 %, Value ~3 % p. a. — mit großen Schwankungen zwischen Dekaden.
Faktor-Betas: entstehen durch Regression der Portfoliorenditen auf die drei Faktorreihen. Praktisch weisen Fonds-Factsheets Faktor-Exposures oft direkt aus; für Einzelaktien lassen sich Size- und Value-Ladung grob aus Marktkapitalisierung und Kurs-Buchwert ablesen (klein + günstig = positive SMB/HML-Ladung).
Merke: Das Modell erklärt Portfolio-Renditen deutlich besser als Einzelaktien — für den fairen Wert einer einzelnen Aktie ist ein Multi-Modell-Ansatz wie unser Fair Value Calculator das passendere Werkzeug.